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TEMA 2: REFLEXIÓN CRÍTICA SOBRE LA FÓRMULA DE NEWTON
(**) Texto complementario 5 Ecuaciones y potencias.F=G Mm/d2 ¿qué significa realmente?Reflexionemos con esta fórmula sencilla: si aumentamos una de las masas (por ejemplo, al doble) la fuerza también aumenta (se duplica). Ocurre lo mismo si aumentamos la otra masa. Si aumentamos la distancia entre las masas, al doble también, la fuerza se hace cuatro veces menor (porque la distancia está en el denominador, y al cuadrado). Fíjense que si aumentamos mucho la distancia (por ejemplo 100 veces) la fuerza decae muchísimo más (diez mil veces). Jugando con los números entenderemos mejor cómo actúa la fuerza de la gravedad.En el lenguaje de las matemáticas es una fórmula simétrica, sencilla y bella.Es maravilloso pensar que la Naturaleza obedece a esta ley tan sencilla y elegante. Podemos preguntarnos por qué es así. Aquí entramos en un terreno resbaladizo (la física no responde a los porqués últimos) donde se mezcla la física con la filosofía y la estética...
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¿Por qué hay un exponente 2 en el denominador? ¿Y si fuera ligeramente diferente, p. ej. 2,1276? ¿Es más feo? Observen que con ese exponente "feo" la fórmula es drásticamente diferente: los físicos han calculado que, si en vez de 2 fuera 2,0000001, ya habría efectos medibles en las órbitas planetarias. O sea, es 2 exactamente a una gran precisión (una parte en diez millones): la naturaleza ha elegido un número sencillo. La fuerza electromagnética también tiene el 2 de exponente en la distancia... parece algo profundo que las unifica (ver el apartado de Física avanzada 5 sobre la unificación de las fuerzas).
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¿Cómo sería el universo con otras leyes? por ejemplo con el exponente 1 ó 3 en la distancia. Los alumnos deben advertir que la fuerza cambiaría enormemente con estos exponentes. Con exponente =1 decaería mucho más despacio y con 3 al revés, se iría a casi cero enseguida. Serían universos muy diferentes al nuestro.
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¿Cómo seríamos nosotros, la Tierra, el Sol... el universo sin gravedad? Sin gravedad, el universo no se parecería al nuestro. A nivel microscópico (átomos, moléculas...) pensamos que no habría grandes cambios si no hubiera gravedad... por lo que sabemos (no podemos estar seguros de esto porque no sabemos bien cómo actúa la gravedad a escala microscópica; no hay aún una teoría cuántica de la gravitación; ver el Tema 4). En el mundo "intermedio", o sea, el nuestro, la gravedad parece que no es vital. Nuestro cuerpo no se mantiene unido por la gravedad que produce nuestra masa, es decir, nuestro brazo, por ejemplo, no está unido al tronco por la fuerza gravitatoria entre ambos; las fuerzas de unión son las electromagnéticas.
Pero, al pasar a mayores escalas, por ejemplo la Tierra, los efectos de un mundo sin gravedad serían enormes. Sin gravedad, la Tierra perdería su atmósfera y se rompería ella misma en pedazos, ya que se mantiene unida por gravedad. La Luna y los planetas... igual. Se despedazarían. El Sol, obviamente, no atraería a la Tierra y a los planetas: no habría Sistema Solar. Pero es que, además, el propio Sol (una bola de gases calientes) se desintegraría, ya que también él se mantiene unido por la gravedad. No habría soles (estrellas) ni galaxias, ni cúmulos de galaxias... Un universo frío y sin luz.
(*) Física avanzada 2 Igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria.(**) Física avanzada 3 La constante G de la gravitación universal.(**) Texto complementario 6 Órbitas planetarias en Internet.(*) Texto complementario 7 Simetrías en la Naturaleza.