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TEMA 4: EL FUTURO DE LA TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN Y LA ASTROFÍSICA
- Mecánica cuántica y Relatividad General.
- La teoría cuántica de la gravitación. El gravitón.
- Agujeros negros.
Agujeros negros
Vamos a dejar la teoría cuántica de la gravitación y a volver a la relatividad general de Einstein para describir esos objetos tan exóticos y que tanto atraen la imaginación de los jóvenes, los agujeros negros. Son objetos cuya atracción gravitacional es tan grande que ni la luz puede escapar de su superficie. Ya sabemos lo que es la velocidad de escape, así que lo que queremos decir es que, cuando calculamos la velocidad de escape en un agujero negro (ver final del Tema 1) nos sale un valor de 300.000 km/s o más.¿Qué tipo de masas puede producir una gravedad tan fuerte como para que la velocidad de escape sea tan alta? Recordemos primero que para tener una fuerza de gravedad muy grande podemos hacer que la masa sea muy grande pero también que la distancia sea muy pequeña. O sea, si tenemos un objeto cuya masa esté muy concentrada en poco volumen, tendrá en su superficie una gravedad muy intensa. La Tierra por ejemplo, tiene una masa de 6×1021 toneladas y su radio es de 6.370 km, lo que hace que la velocidad de escape en su superficie sea modesta, de unos 11 km/s (lo vimos en el Tema 1). Si quisiéramos hacer un agujero negro con la Tierra, tendríamos que concentrar toda su masa en una bola de 8 milímetros de radio. Si quisiéramos hacerlo con el Sol, tendríamos que concentrar su masa (2×1027 toneladas) en una bola de 2,5 km (notar que el Sol tiene en realidad un radio de 700.000 km). ¿Pueden existir estos agujeros negros con masas como la Tierra o el Sol? Creemos que no, o al menos no se nos ocurre ningún proceso físico que pueda comprimir esas masas (relativamente pequeñas) hasta esos tamaños. Tampoco tenemos evidencias observacionales de que existan. Sin embargo, sí que tenemos evidencias observacionales (indirectas) y sí que tenemos procesos físicos adecuados para deducir que pueden existir agujeros negros más masivos que el Sol (desde unas 3 masas solares hasta millones de masas solares). A los primeros les llamamos agujeros negros estelares y se producen cuando se le acaba el "combustible" nuclear a una estrella muy masiva (decenas de veces la masa del Sol). Toda la masa de la estrella "colapsa" gravitatoriamente y se precipita hacia el centro de la estrella (igual que una piedra cae al suelo si no la mantenemos agarrada) cuando se acaba la producción de energía en la estrella. La materia se comprime hasta ocupar un espacio muy pequeño lo que hace que la gravedad sea inconcebiblemente intensa en su superficie. Hablando en los términos que ya conocemos de la relatividad general, decimos que una masa tan grande y concentrada hace que el espacio-tiempo se curve infinitamente (se forma lo que los matemáticos llaman una singularidad en el espacio-tiempo). En una singularidad, las ecuaciones matemáticas fallan (o sea, dan respuestas absurdas) y las leyes de la física no se cumplen. Por ejemplo, si calculamos cuánto vale la fuerza gravitatoria (fórmula de Newton) cuando la distancia es cero, obtenemos F=infinito. Decimos que en d=0 hay una singularidad. Visto así, los agujeros negros son el reducto más "salvaje" que queda en el universo: es terra incógnita donde sólo los exploradores más osados tratan de penetrar... con su pensamiento. Uno de ellos es Stephen Hawking (el conocido físico teórico que está en silla de ruedas por una enfermedad degenerativa) a quien debemos algunas de las ideas más revolucionarias sobre los agujeros negros. El otro tipo de agujero negro que mencionábamos, los agujeros negros supermasivos, pueden contener la materia equivalente a millones de veces la masa del Sol, y se forman en el centro de las galaxias en procesos, aún no muy bien entendidos, que hacen que la materia de la galaxia (el gas y polvo interestelar, pero también las propias estrellas cercanas al centro) vaya cayendo en espiral hacia el centro, donde la masa se concentra hasta las altas densidades que requiere el agujero negro.Una vez formado un agujero negro (sea estelar o supermasivo) ¿se "tragará" toda la materia cercana? O sea, si suponemos que el Sol concentra toda su masa en una bola de 2,5 km y se convierte de repente en un agujero negro ¿se tragará a la Tierra y a los planetas debido a su enorme fuerza gravitatoria? No. Dense cuenta de que la Tierra y los planetas seguirían en sus órbitas sin enterarse de que hay un agujero negro en lugar del Sol. Esto es debido a que la masa del Sol no ha cambiado, ni tampoco la distancia Tierra-Sol, al formarse el agujero negro. Por tanto, la gravedad que "siente" la Tierra es la misma (mirar la fórmula de Newton), y su órbita igual. Lo que sí ha cambiado, enormemente, es la gravedad en la superficie y en las cercanías del Sol. Y desde luego, lo que sí notaríamos es que donde había un Sol radiante veríamos... nada. La luz no podría escapar del agujero negro. Y ¿qué le pasaría a una persona o nave espacial o lo que sea que se dirigiera en línea recta contra el agujero negro y cayera en él? Pensemos en una persona que se lanza de cabeza hacia él. Al ir acercándose y ser la gravedad tan fuerte, la fuerza gravitatoria en su cabeza sería mucho mayor que en sus pies (recordemos de nuevo la fórmula de Newton y cómo depende de la distancia). Cuanto más se acerca, mayor es la fuerza de la gravedad y, por la misma razón, también es mayor la diferencia de fuerza entre la cabeza y los pies (a ese efecto se le llama fuerza de marea, como las "mareas" del mar... ¿ven por qué?). El caso es que sería como si a uno le estiraran cada vez más fuerte, unos por la cabeza y otros por los pies... El pobre hombre acabaría despedazado. Su destino, al caer finalmente en el agujero negro, tampoco es muy agradable: se romperían todas sus estructuras, sus moléculas, sus átomos... hasta formar un amasijo de partículas elementales que se fundirían con el resto de la materia del agujero negro. No sabemos bien cómo es el estado físico de la materia en el interior de un agujero negro, pero como vemos, ese hombre tampoco podría contarnos mucho después de su viaje.
(**) Experimento 6 Simulando agujeros negros.
(*) Física avanzada 5 La unificación final o teoría del Todo