RELATIVIDAD ESPECIAL
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SECCIONES

5. Discusiones sobre el límite de velocidad

5.1. Velocidades ‘superlumínicas’.

La ley relativista de composición de velocidades implica que la suma de dos velocidades no excede nunca a la de la luz y que por más que incrementemos sucesivamente la velocidad de un objeto, éste nunca sobrepasará la velocidad de la luz.

La fórmula para sumar dos velocidades se deduce de las ecuaciones que transforman tiempo y espacio y es

donde u y v son las velocidades que queremos sumar, c la velocidad de la luz y u´ la velocidad resultante. Comprobad que si sumamos dos velocidades menores o iguales que c, el resultado es siempre menor o igual que c.

La teoría de Einstein establece un límite de velocidad infranqueable, la barrera de la velocidad de la luz. Desde su descubrimiento, a principios del siglo XX, muchos científicos han intentado derribar esta barrera proponiendo teorías y realizando experimentos para buscar partículas que se movieran a velocidades superiores a la de la luz.

En muchas ocasiones los científicos han ideado experimentos y analizado fenómenos en los que parecía que se alcanzaban velocidades superiores a la de la luz.  Muchos de ellos se basan en una interpretación errónea de lo que es la velocidad de un objeto. Por ejemplo, supongamos que observamos dos objetos que se mueven cada uno con una velocidad 0,6 veces la de la luz apartándose el uno del otro. La separación entre ambos objetos crecerá a una velocidad 1,2 veces la de la luz. Sin embargo, no hay ningún cuerpo moviéndose a esta velocidad, luego no se viola la ley de composición de velocidades. Otro ejemplo sencillo es el siguiente: imaginemos una  cadena de bombillas muy larga (como las de los juegos de luces de Navidad) conectada a un dispositivo (podemos poner un reloj independiente a cada bombilla) de tal manera que se vayan encendiendo y apagando una bombilla detrás de otra, creando en nuestro cerebro la impresión de que un punto luminoso se va desplazando. Nada nos impide haber programado los relojes para que el punto luminoso ficticio recorra la cadena a mayor velocidad que la de la luz. Sin embargo, es obvio que lo que se está moviendo no es un objeto real (ninguna bombilla se mueve). Es nuestro cerebro el que crea la ilusión de movimiento.

Es fácil reducir este experimento al absurdo considerando sólo dos bombillas. Cada una está dotada de un reloj que programamos para que la secuencia de apagado y encendido entre ambas sea de una décima de segundo. Si ahora nos llevamos una a la Luna y dejamos la otra en la Tierra, podríamos decir que hemos transmitido una señal a velocidad muy superior a la de la luz (la luz tarda más de un segundo en recorrer la distancia Tierra-Luna). Sin embargo, nada se ha movido realmente entre la Tierra y la Luna.

Es muy importante observar que no se está transmitiendo ninguna información en la cadena sino que de antemano hemos programado lo que tiene que suceder.

Otro ejemplo típico es el del faro. Supongamos que un faro gira con velocidad angular constante, w. A una distancia r del faro, la velocidad de rotación del extremo del haz luminoso será:

 

¡Y bastará con que tomemos r lo suficientemente grande como para que la velocidad de rotación supere la de la luz! Es decir, bastará con que interceptemos la luz del faro con una pantalla a gran distancia para que veamos que el haz del faro se desplaza a mayor velocidad que la de la luz sobre la pantalla. Este ejemplo se explica de la misma manera que el de la cadena luminosa suponiendo simplemente que el haz de luz está formado por una fila interminable de fotones. Nosotros vemos que uno llega e ilumina la pantalla, y luego otro al lado, y otro a continuación, creando la impresión de que un punto luminoso (el haz del faro) se mueve a mayor velocidad que la de la luz, pero la realidad es que ningún fotón se mueve sobre la pantalla.

Además de estos ejemplos y otros muchos parecidos, los científicos han discutido y discuten la existencia de velocidades superiores a las de la luz (superluminales) a partir de medidas experimentales tanto en el campo de la Astrofísica como en el mundo microscópico.

En Astrofísica se han llegado a medir velocidades superlumínicas aparentes de hasta 30 veces la de la luz. El caso más típico es el del movimiento de materia en un ‘jet’ de un QSO o una radiogalaxia. En la figura podemos ver un esquema de lo que sucede (en rojo, hemos representado el recorrido de la materia, y en amarillo, el de la luz).

La materia se mueve desde el punto A (en el instante t1) hasta el B (en el instante t2) siguiendo una trayectoria recta a una velocidad, v, inferior a la de la luz. El tiempo que tarda en recorrer la distancia AB será simplemente t2-t1=AB/v. Sin embargo, el observador desde la Tierra no tiene noción de profundidad y piensa que la materia se ha movido desde C (en el instante t1 +AC/c) hasta B (en el instante t1 +AB/v). Es decir, la distancia aparente recorrida sería CB y el tiempo aparente empleado sería AB/v-AC/c.

 

CB= distancia aparente recorrida.
AB= recorrido real de la materia.
AC= recorrido de la luz de la materia.

Resumiendo, la materia se mueve de A (en el instante t1) hasta B, pero el observador verá el objeto en C un tiempo después de t1 (exactamente t1 +AC/c) siendo AC/c el tiempo empleado por la luz en ir desde A hasta C. Por otro lado AC=ABcosθ, con lo que

AC/c=

 

Es decir, el observador mide un tiempo aparente:

 
Y la velocidad aparente sería:

Dependiendo de los valores de θ y de v, la velocidad aparente puede ser mayor que la de la luz. Esto sucede cuando el movimiento de materia se hace a gran velocidad en dirección al observador (θ muy pequeño). En algunas galaxias se producen eyecciones de materia, ‘jets’ (chorros), que pueden estar casualmente apuntando en dirección al observador generando estas velocidades aparentes mayores que la de la luz.

Este es el caso de 3C273 (ver imagen en http://cass.ucsd.edu/public/tutorial/Quasars.html y ver también http://chandra.si.edu/xray_sources/3c273/index.html).

Sin embargo, como hemos visto, es un efecto aparente generado por nuestro desconocimiento de la profundidad a la que estaba situado el punto A.

En el campo de la Física de Partículas se han anunciado recientemente varios experimentos en los que podría superarse la velocidad de la luz. Estos experimentos están íntimamente ligados a la naturaleza ondulatoria de la materia y son muy difíciles de interpretar e incluso de describir en detalle. Parece que la comunidad científica está de acuerdo en que, en estos experimentos, el fenómeno es más parecido al de la cadena de luces pre-programada que al movimiento de un objeto material.

Esto quiere decir que en estos experimentos tampoco se transporta información a mayor velocidad que la de la luz. El hecho de que no se haya presenciado fenómeno alguno que supere “c” es muy relevante porque, de acuerdo con la Teoría Especial de la Relatividad, la transmisión de información a velocidad mayor que la de la luz violaría el principio de causalidad que nos dice que las causas han de preceder siempre a su efecto. Éste es uno de los principios centrales de la ciencia y los investigadores están dispuestos a admitir cambios muy importantes en sus teorías antes que aceptar que puede fallar.

Las bombillas de este ejemplo tienen sensores en su interior, de forma que cuando el frente de luz alcanza una bombilla ésta se enciende. Tal como están colocadas las bombillas, la impresión que da desde la Tierra es que la luz se trasmite a mayor velocidad que c. Sin embargo entre bombilla y bombilla no hay transmisión de información.