Lista de correo iac-edu

GRAVITACIÓN

RELATIVIDAD

VIAJE A MARTE

UNIVERSO

ADAPTACIONES

OTROS RECURSOS

Asociaciones Astronómicas

Guía de uso - Introducción - Temas principales - Textos complementarios - Experimentos - Física avanzada - Memoria - Bibliografía

Experimento 3

Líneas "rectas" en el globo terráqueo.

Los conceptos de la geometría plana a la que estamos acostumbrados (geometría euclidiana) no siempre sirven en las geometrías no-euclidianas. En la teoría de Einstein, el espacio-tiempo se deforma en presencia de una masa, adquiriendo una geometría no-euclidiana. Por lo tanto, hay que aprender a tratar con conceptos como que la distancia más corta entre dos puntos no es siempre una "línea recta". Algunas de las propiedades de los espacios no-euclidianos son sorprendentes para la geometría plana que solemos utilizar.

Para visualizar esto, podemos disponer de un globo terráqueo (de los que se usan en las clases de geografía) de tal forma que podamos ir marcando con tiza las posiciones y las rutas de dos barcos imaginarios sobre el océano Pacífico. Si los barcos están suficientemente lejos uno de otro, observaremos que la línea más corta que los une sobre la esfera es el arco de círculo máximo que contiene a los dos barcos. La línea recta euclidiana simplemente no existe sobre la esfera (habría que atravesar el globo terráqueo por su interior para unir en línea recta la posición de los barcos, pero esto es salirse de la esfera, del espacio que estamos considerando. No vale). Por tanto, lo primero que aprendemos es que la distancia más corta entre dos puntos en un espacio curvo no es la recta euclidiana sino una curva que se llama geodésica o recta generalizada para ese espacio curvo.

Supongamos ahora que damos la orden a los dos barcos de que partan desde dos puntos distintos del ecuador y vayan siempre perpendiculares al ecuador (o sea, irían hacia el Polo Norte por distintos meridianos). Con nuestras ideas euclidianas esperaríamos que no se encontraran nunca, puesto que los meridianos son perpendiculares al ecuador y, por tanto, paralelos entre ellos (recuérdese que dos paralelas no se cortan nunca en la geometría euclidiana). Sin embargo, basta seguir con el dedo la dirección de dos meridianos para observar cómo se van juntando hasta confluir en el polo Norte. En las geometrías no-euclidianas, las paralelas sí pueden cruzarse.

El alumno debe imaginarse ahora que no ve el globo terráqueo y que sólo ve a los dos barcos yendo hacia el Polo Norte (imaginénse que es de noche, los barcos llevan una potente luz y los vemos desde la Luna). Entonces parecería que los barcos se atraen entre sí (como si existiera una fuerza de atracción entre ellos) según se van juntando en su camino hacía el Norte.

Esta es la base de la relatividad general de Einstein: las trayectorias de los objetos bajo la fuerza de atracción gravitatoria pueden describirse como trayectorias en el espacio-tiempo curvado.